Причина в том, что, по существу, класс языков в $\mathcal IP$ которых нет в $\математический НП$ не может быть доказано с помощью эффективного доказывающего. Поскольку нас обычно интересует криптографический контекст с эффективными доказывающими, изучение ZK обычно фокусируется на $\математический НП$. (Обратите внимание, что при изучении сложности и часто при изучении основ криптографии нас, безусловно, интересуют неэффективные доказывающие.)
Чтобы понять, почему за пределами $\математический НП$ доказывающий не может быть эффективным, обратите внимание, что любое интерактивное доказательство с эффективным доказывающим (при наличии свидетеля) может быть эмулировано машиной, которая получает свидетеля и запускает доказательство локально, проверяя, является ли результат принятым или отклоненным. Это как раз класс языков $\mathcalMA$. Согласно стандартным предположениям о дерандомизации, $\mathcalMA = NP$. Таким образом, при этих предположениях любой язык, не $\математический НП$ можно запустить только с неэффективным прувером (даже с некоторым свидетельством). Таким образом, он представляет меньший интерес при построении протоколов и т.п.
