Регистрация Войти
Рейтинг:0
Dew Debra avatar Crypto

Как разложить открытый ключ на подгруппы EC?

флаг br
Dew Debra

Можно ли разложить открытый ключ на свои подгруппы? Предположим, мы знаем порядок п с помощью которого был сгенерирован открытый ключ (Qx, Qy)

Как открытый ключ (Qx, Qy) разложить на подгруппы мелких заказов?

я видел в SageМатематика можно работать с Эллиптические кривые

M = EllipticCurve (GF (p), [0,7])

я только знакомлюсь с SageМатематика и я с трудом работаю над созданием генератора на заказ. Есть примеры этих работ?

54
0 + 0
Manish Adhikari avatar
флаг us
Manish Adhikari
Открытый ключ — это ГРУППОВОЙ ЭЛЕМЕНТ, представляющий собой точку с координатами, взятыми из конечного поля на эллиптических кривых, А НЕ саму группу. Я не знаю, что вы подразумеваете под «разложить открытый ключ на свои подгруппы». Используемая группа EC (обычно) представляет собой большую (под) группу простого порядка на кривой. Это означает, что у него нет нетривиальной подгруппы, и каждая допустимая точка открытого ключа генерирует всю (под)группу.
3
Ответить
kelalaka avatar
флаг in
kelalaka
Вы имеете в виду определить, к каким подгруппам он принадлежит? Ну, факторизовать порядок группы и использовать теорему Лагранжа каждого из факторов; если $5$ является множителем и $[5]P = \mathcal{O}$, то порядок $P$ равен 5...
0
Ответить
Dew Debra avatar
флаг br
Dew Debra
@келалака Да, именно kelalaka я благодарю за быстрый ответ. Как это сделать в SageMath? Я добавляю `E = EllipticCurve(GF(p), [0,7]) Grp = E.abelian_group() g = Grp.gens()[0] numElements = g.order()` , но, к сожалению, я получаю сообщение об ошибке
0
Ответить
kelalaka avatar
флаг in
kelalaka
[мощность и фактор?] (https://crypto.stackexchange.com/a/95667/18298)
0
Ответить
kelalaka avatar
флаг in
kelalaka
Обратите внимание, что для прямых ошибок SageMath есть https://ask.sagemath.org/
0
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.