Простым (но неудовлетворительным) ответом может быть: в математике нам нравится максимально расширять свойства теорем, чтобы лучше понять результат.
Теперь с практической точки зрения очевидно, что адаптивная модель ближе к реальной, а затем обеспечивает гораздо более релевантную гарантию безопасности: действительно, на практике мы генерируем параметры нашей схемы до того, как узнаем, как она будет использоваться. Предположим, что есть атака на какое-то конкретное сообщение, которое зависит глобального параметра, доказательство безопасности во второй модели не избегает такой ситуации (и это очень плохо).
Теперь, в более общем плане, в некоторых случаях может случиться так, что слабой модели будет достаточно для практического использования. Но тогда вы должны подумать о возможности того, что ваша криптографическая схема может быть использована как подпрограмма чего-то большего или для других целей. А иногда вам нужно самое сильное свойство, чтобы достичь своей цели.
В качестве быстрого примера мы можем подумать о том, чтобы применить ABE для отзыва (с черным списком): в начале (когда вы генерируете глобальные параметры) вы не должны знать, какой пользователь будет забанен, тогда вам нужен адаптивный безопасность для изменения ключа шифрования (чтобы не позволить удаленным пользователям расшифровать).
