Существует область обмена информацией, сочетающая криптографию и теорию игр. Я заинтересован в понимании этой области, но это немного сложно для меня. Для начала есть бумага Бараны который показывает, что вместо централизованного механизма информации, где посредник может информировать игроков о том, какой стратегии им следовать, вместо этого игроки могут заменить посредника децентрализованным обменом информацией, если их больше четырех. Это породило идею разработать протокол связи, который также имеет некоторые свойства и правила, которым следуют игроки, чтобы обмениваться информацией, которая даст по крайней мере те же результаты с централизованным механизмом с посредником. Однако эта статья немного устарела, и в ней не ясно, как создавать эти протоколы. Кроме того, есть еще две статьи, Хеллер и др. и Кузницы где они имитируют дешевую фазу разговора для протокола обмена информацией, однако я не могу понять многих понятий, которые они используют. Например:
безопасные многопартийные вычисления — зачем им это нужно? насколько я понимаю, каждый игрок является получателем и отправителем сообщения, либо это происходит одновременно, либо они отправляют сообщение друг другу. Предположим, что у нас есть четыре игрока Барани, тогда игрок $1$ отправит сообщение остальным трем игрокам, то есть $s_{1\to-1}$, однако она также будет получать сообщения от других игроков, т.е. $r_{-1\to 1}$ и они отправляют эти сообщения в приват, однако они могут транслировать публичное объявление, то есть для игроков $1$ сообщение, которое было отправлено ей другими игроками, и, возможно, это служит своего рода проверкой, если сообщения, которые они отправляют, соответствуют какому-то правилу проверки. Итак, связаны ли многосторонние вычисления с этой частью обмена сообщениями и существованием некоторого правила, которое проверяет, говорят ли игроки правду в какой-то момент?
широковещательные и секретные схемы, кажется, также являются частью безопасных многосторонних вычислений, но тот факт, что совместное использование секрета с каждым из них в частном порядке, сбивает меня с толку, особенно когда я читаю, что такие схемы используют некоторые полиномиальная интерполяция. Позвольте мне быть более ясным, предположим, что сообщения, а именно информация, которой они делятся, представляют собой сведения об их богатстве, которые обычно моделируются как случайные величины. Агенты имеют тип в экономических моделях, и этот тип может быть ограничен некоторой случайной величиной. $s_i\sim N(\mu_{s_i},\sigma_{s_i}^2)$ для каждого $я$ или их положение на рынке, которое обычно представляет собой сумму случайных величин. В таком случае, как мы можем говорить, что игроки поделятся этим секретом? $s=(s_1,s_2,s_3,s_4)$? Как они собираются делиться своим «типом» с другими или даже информацией обо всем своем богатстве и не лгать друг другу? Я думаю, именно поэтому они используют стратегии наказания в фазе дешевых разговоров, не так ли? ?
Также в этих играх предполагается, что у них есть фаза мониторинга, которая обозначается историей игры, которая представляет собой цилиндр или продукт. $\сигма$-алгебра предыдущих этапов игры.
Хотим ли мы доказать дизайн безопасного протокола, чтобы доказать, что механизмом нельзя манипулировать? А именно, это что-то вроде критериев совместимости стимулов, которые используются Майерсоном, Крепсом и т.д. в теории игр?
Подводя итог, все это является частью так называемой теории реализации, и есть слишком много вопросов, которые я также не могу понять, например, иммунный протокол к отклонениям или лжи, и как сообщения, которыми обмениваются в частном порядке, шифруются-дешифруются с перестановкой и т. д. но мои вопросы не закончатся. Что я хочу, так это понять, зачем нам нужны эти функции, и я нахожу простой документ, в котором говорится о свойствах, которыми должен обладать протокол связи, когда не существует посредника?
