Существуют протоколы для дистрибутивного создания секрета, либо ключа, либо случайного числа. Поиск распределенной генерации ключей (DKG) должен помочь.
В зависимости от того, что вы хотите сделать с секретом, зависит, сможете ли вы сохранить его в секрете. Существуют распределенные схемы подписи. Я не знаю, как сделать распределенное дешифрование1 или распределенное симметричное шифрование.
Это зависит от вашей модели обмена секретами. Если вы требуете, чтобы все узлы участвовали в каком-либо действии, то никакое количество узлов, контролируемых противником, не даст противнику секрет. Если вам требуется меньше, чем все узлы для участия, скажем $t$ узлов, то, как только противник $t$ узлов, он получает доступ к секрету.
Как упоминалось в 2., вы можете выбрать порог, $t$, узлов, в которых вам нужно участвовать.
Как упоминал @yacovm в комментарии, Shamir's Secret Sharing — это обычная пороговая схема обмена секретами.
1Не совсем верно. Я видел интересные способы распределенного дешифрования.Скажем, если зашифрованная информация является аудио, у вас есть несколько аудиофайлов, так что прослушивание любого из них не дает никакой информации, но если вы правильно настроите динамики и встанете в нужном месте, вы сможете услышать исходное сообщение. Конечно, это не универсальная цель и имеет много предостережений.
