Регистрация Войти
Рейтинг:1
JAAAY avatar Crypto

Как вероятности комбинируются в методе доказательства скачкообразной игры?

флаг us
JAAAY

Я сейчас изучаю статью (Последовательности игр: инструмент для укрощения сложности в доказательствах безопасности) по доказательству семантической безопасности с использованием метода Game Hopping Виктора Шоупа.

На страницах 9-11 он использует последовательность из трех игр, $Игра 1$, $Игра 2$, и $Игра 3$ чтобы вычесть семантическую безопасность Хэшед Эль-Гамаль к ДДХ и предположения об энтропийном сглаживании. Как он комбинирует три уравнения вероятностей, а именно $(1 )$, $(2)$, $(3)$ вывести последний, $|Pr[S_0]-1/2| \le ε_{ddh} + ε_{es}$?

227
0 + 0
Рейтинг:4
Morrolan avatar Crypto
флаг ng
Morrolan

Три уравнения, на которые вы ссылаетесь (мы просто примем их за правду - их доказательство можно найти в PDF):

$$ \начать{выравнивать} |Пр[S_0] - Пр[S_1]| & = \epsilon_{\text{ddh}} & \text{(1)} \ |Пр[S_1] - Пр[S_2]| & = \epsilon_{\text{es}} & \text{(2)} \ Pr[S_2] & = \frac{1}{2} & \text{ (3)} \ \end{выравнивание} $$

Затем: $$ \начать{выравнивать} \epsilon_{\text{ddh}} + \epsilon_{\text{es}} & = |Pr[S_0] - Pr[S_1]| + |Pr[S_1] - Pr[S_2]| & \текст{(1) + (2)} \ & \geq |Pr[S_0] - Pr[S_1] + Pr[S_1] - Pr[S_2]| & \text{Неравенство треугольника} \ & = |Pr[S_0] - Pr[S_2]| \ & = \left|Pr[S_0] - \frac{1}{2}\right| & \текст{(3)} \end{выравнивание} $$

0 + 0
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.