Как доказать, что преимущество этой игры в прятки для любого противника равно 0?

Diego Starr

09.04.2023, 04:17

Вот схема:

Вот игра HIDE:

Вот моя идея, но я не совсем уверен. Я был бы признателен за некоторые комментарии.

Мы хотим, чтобы преимущество = 0 для всех противников. Мы можем показать, что преимущество = 0, если мы можем доказать, что все значения C равномерно случайны и не зависят от сообщения, которое мы даем.Если мы это докажем, то сможем утверждать, что противник не сможет определить, в какой игре он находится.

Итак, L — это n-битная строка, выбранная равномерно случайным образом. C также является случайным, поскольку он использует L? Я не уверен в этом, но похоже, что алгоритм в основном работает с одноразовым блокнотом. Мы знаем, что OTP абсолютно безопасен.

Это правильно? Что еще я могу привести, чтобы доказать преимущество = 0 для любого противника? Заранее спасибо!

0 + 0

обязательства

игра

Manish Adhikari

09.04.2023, 06:39

Вы правы, но это не $C$ случайно, потому что он использует $L$, если $L\sim U$, то $L\oplus M\sim U$, независимо от того, как выбрано $M$.Таким образом, только $C$ будет идеально прятаться от противника, но $C$ сама по себе без $K$, очевидно, будет ужасным обязательством, которое не дает никаких обязательств.

Ответить

Manish Adhikari

09.04.2023, 06:44

Это происходит только в том случае, если $L$ действительно случайный, если $L$, скажем, псевдослучайный, то хотя $L \oplus M$ все равно будет псевдослучайным, он не обязательно будет иметь то же распределение, что и $L$

Ответить

Diego Starr

09.04.2023, 06:47

@ManishAdhikari, что ты имеешь в виду под L ~ U? Означает ли это, что L является равномерно случайным. Извините, все еще изучаю синтаксис.

Ответить

Manish Adhikari

09.04.2023, 06:59

Да, это означает, что $L$ распределяется по равномерному распределению. На самом деле это должно быть $L \sim U[0,2^{n}-1]$, но я не указал домен.

Ответить

Diego Starr

09.04.2023, 07:03

Большое вам спасибо за ваше время! @ManishAdhikari

Ответить

Admin

Этот вопрос на других языках:

EN: How can we prove that the advantage for this hide game for any adversary is equal 0?

TH: เราจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าข้อได้เปรียบของเกมซ่อนนี้สำหรับฝ่ายตรงข้ามเท่ากับ 0?

RO: Cum putem demonstra că avantajul acestui joc de ascuns pentru orice adversar este egal cu 0?

RU: Как доказать, что преимущество этой игры в прятки для любого противника равно 0?

VI: Làm thế nào chúng ta có thể chứng minh rằng lợi thế của trò chơi trốn tìm này đối với bất kỳ đối thủ nào đều bằng 0?

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.