Регистрация Войти
Рейтинг:2
Foobar avatar Crypto

Расчет статистического расстояния для простого шифра сложения?

флаг fr
Foobar

Я смотрю на решения для этот набор задач для самостоятельного изучения.

Одним из вопросов является расчет статистического расстояния для следующей схемы:

введите описание изображения здесь

  • Пространство сообщений равно пространству ключей, которое состоит из положительных целых чисел. $\leq 2^\лямбда$
  • Шифрование/дешифрование — это просто сложение и вычитание

а статистическое расстояние определяется как:

введите описание изображения здесь

Решение для расчета статистического расстояния:

введите описание изображения здесь

Это решение примерно имеет смысл.

  • Вероятность того, что любой заданный зашифрованный текст будет сгенерирован схемой шифрования, равна:
    • 0, если зашифрованный текст меньше, чем сообщение
    • $\фракция{1}{2^\лямбда}$ если зашифрованный текст больше, чем сообщение (это вероятность того, что мы сгенерируем правильный ключ)

Таким образом, разница между двумя сообщениями — это количество зашифрованных текстов, которые могут быть сгенерированы для одного сообщения, но не для другого, и каждый из них имеет вероятность $\фракция{1}{2^\лямбда}$, так что мы получаем $\frac{|m_0 - m_1|}{2^\lambda}$.

Чего я не понимаю, так это почему в числителе дроби, к которой сводится сумма, стоит 2.

Кто-нибудь знает?

74
0 + 0
Рейтинг:2
kelalaka avatar Crypto
флаг in
kelalaka

Должен быть $$\frac{1}{2} \sum_{i =2}^{\color{red}{2^{\lambda+1}}} |\Pr[k_0 \gets\text{Gen}(1^ \lambda):k_0+m_0=i] - \Pr[k_1 \gets \text{Gen}(1^\lambda):k_1+m_1=i]| $$

Поскольку определение $\mathcal{M}$ и $\mathcal{К}$

$$ \mathcal{M = K} = \{ i \in \mathbb{Z}^+ | я \leq 2^\лямбда\}$$

поскольку $с = к + м$ тогда $$\mathcal{C} = \{ \in \mathbb{Z}^+ | 2 \leq i \leq 2 ^ {\color{red}{\lambda\ +1}}\}$$

И это объясняет, где $2$ происходит от.

0 + 0
kelalaka avatar
флаг in
kelalaka
Я должен был написать как «2 ^ \ lambda + 1» против «2 ^ {\ lambda + 1} `
0
Ответить
Foobar avatar
флаг fr
Foobar
Извините, 2 ^ (лямбда + 1) еще не присутствует на изображении, которое я предоставил?
0
Ответить
kelalaka avatar
флаг in
kelalaka
Это $2^{\lambda} + 1$, а не $2^{\lambda + 1}$. Небольшая, но распространенная опечатка в $\LaTeX$ `2^{\lambda} + 1` vs `2^{\lambda + 1}`
0
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.