$\newcommand{\pr}{\mathbf{Pr}}$
Другая возможная интуитивная интерпретация: это означает, что поведение из $Д$ не меняется в восприятии. Предполагать $Д$ выводит 0 или 1. Тогда выходное поведение $Д$ можно обобщить распределением вероятностей $Д$, и это можно записать в виде вектора $(\pr[D=0], \pr[D=1])$.
Рассмотрим расстояние L1 между векторами распределения относительно оракулов $O_0, O_1$:
$$|\pr[D^{O_1}=0]-\pr[D^{O_0}=0]|+|\pr[D^{O_1}=1]-\pr[D^{O_0}= 1]|.$$
С $\pr[D^{O_1}=0]=1-\pr[D^{O_1}=1]$ и $\pr[D^{O_0}=0]=1-\pr[D^{O_0}=1]$, подставив их в расстояние L1, получим
$$2|\pr[D^{O_1}=1]-\pr[D^{O_0}=1]|.$$
Таким образом, заданное условие состоит в том, что выходное распределение вероятностей не сильно меняется при замене $O_0$ и $O_1$.
В этом есть смысл: уметь различать две ситуации — значит уметь по-разному действовать в зависимости от данной ситуации. Если чье-то поведение никогда не меняется (и не может измениться), даже если вы переключаете одно на другое, это означает, что он/она не распознает этот переход.
Что, если $Д$ выводит не только немного, но и нечто большее? Сказать, $Д$ мог вывести число. Даже в том случае, если $Д$ ведет себя по-разному при переключении оракула, какой-то аспект вывода должен измениться. Например, скажем, старший бит вывода $Д$ может измениться. В этом случае мы можем определить другой отличительный признак $D'$ который работает $Д$, а затем выводит только старший бит $Д$выход. Так что, если нет такого $D'$, то такого нет $Д$. Таким образом, более или менее без потери общности мы можем рассматривать только различители с двоичным выводом при определении неразличимости.
