Я могу дать только очень простой ответ.
В книге Н. Дэвида Мермина Квантовая информатика: введение, в своем объяснении шифрования RSA в разделе 3.3 он говорит
Нахождение эффективного периода представляет интерес в этой криптографической установке не только потому, что оно ведет непосредственно к эффективному факторингу (как описано в разделе 3.10), но также и потому, что оно может напрямую привести Еву к альтернативному способу декодирования сообщения Алисы. $b$ без ее ведома или необходимости вычислять факторы $р$ и $q$ из $N$ [Открытый ключ Боба]. Вот как это работает:
Затем он продолжает объяснять, как расшифровать сообщение, используя алгоритм Шора для нахождение периода довольно простым способом. Лишь значительно позже, в разделе 3.10, после того, как он полностью закончил объяснять, как использовать алгоритм Шора для прямой расшифровки RSA, он затем в отдельности объяснить, как алгоритм нахождения периода Шора может также использоваться для факторизации больших чисел (которые, в свою очередь, также могут быть использованы для взлома RSA другим способом).
Этот последний метод кажется мне несколько более сложным для понимания, но я не знаю, какой метод требует больше вычислительных ресурсов. Я подозреваю, что они довольно близки к эквиваленту, потому что я думаю, что они отличаются только классической постобработкой, а не использованием квантового преобразования Фурье. (Хотя я считаю, что классическая постобработка на самом деле является вычислительным узким местом для алгоритма Шора, так что, возможно, есть существенная разница в ресурсах.)