Это не утверждение о «пространстве сообщений размера 2». Пространство сообщений может быть сколь угодно большим, а вторая характеристика просто говорит, что для каждого $м,м'$ вы выбираете из этого пространства сообщений и для каждого возможного зашифрованного текста $с$, вероятность того, что $м$ зашифрован как $с$ такое же, как у $м'$ зашифрован как $с$, который записывается как $\Pr[\mathsf{Enc}_k(m) = c] = \Pr[\mathsf{Enc}_k(m') = c]$.
Теперь, что касается наброска решения, которое вы даете, на самом деле неправда, что оно «предполагает» пространство для сообщений размером два. Вы хотите доказать утверждение о двух фиксированных сообщениях $м$ и $м'$ (а именно, вы хотите доказать, что $\Pr[\mathsf{Enc}_k(m) = c] = \Pr[\mathsf{Enc}_k(m') = c]$), и вы хотите сделать это, используя полную секретность, которая гласит, что для каждого сообщения $\му$ и каждый зашифрованный текст $\гамма$,$^*$ и очень важно, для каждого дистрибутива $ млн $ над полем сообщения, он считает, что $\Pr[M=\mu|C=\gamma] = \Pr[M=\mu]$.
Учитывая, что полная секретность сохраняется для любого распределения, мы можем произвольно выбрать любое распределение, которое поможет нам доказать наше утверждение. Решение, которое вы предлагаете, просто использует распределение вероятностей, которое сэмплирует $м$ с вероятностью $1/2$, $м'$ тоже с вероятностью $1/2$, а все остальные сообщения отбираются с вероятностью $0$. Можно также сказать, что пространство сообщений «ограничено» $\{м,м'\}$, но на самом деле происходит то, что я сказал только что. Теперь, когда мы зафиксировали распределение вероятностей, мы также зафиксируем $\му = м$ и $\гамма = с$ сначала примените полную секретность, затем исправьте $\му = м'$ и снова применить совершенную секретность, чтобы получить различные выражения, которыми можно манипулировать, чтобы получить то, что нам нужно.
Вкратце, это всего лишь артефакт доказательства, поскольку утверждение, которое вы хотите доказать, касается только фиксированной пары сообщений $м,м'$, так что вы может ограничить распределение вероятностей только этими двумя элементами и применить к этому распределению полную секретность.
$^*$ Обратите внимание, что я использую другие имена вместо $м$ и $с$, так как последние зафиксированы уже в нашем контексте.
