Как передаются шифр, ключ и исходное сообщение (которое не зашифровано)?

Предположим, что $м$ это сообщение о том, что кто-то игрок $я$ хочет отправить в сеть других игроков $j\neq -i$. Игрок, чтобы предотвратить мошенничество со своим сообщением другими, использует схему шифрования. Сказать $$g:M\умножить на Y\до X$$ обозначает шифр, где $Y$ это ключ и $Х$ код, который делает сообщение случайным. Стандартные предположения, которые следует сделать, заключаются в том, что $|Y|\geq |M|$ и $ г (\ cdot, у) $ является биекцией, а именно каждой парой $(м,г)$ ассоциируется только с одним $х$. Мой вопрос в том, как ключ $у$, код $х$, и сообщение $м$ связаны? например, если бы мы могли сделать некоторые операции между $г$, $у$ и $м$, что бы это было? Можем ли мы утверждать, что $x\oplus y \underbrace{=}_{?}m$? или что-то вроде этого?

С учетом книга. Я пишу здесь пример. Предположим, что у нас есть механизм связи $\mathcal{M}=(г,ч)$ такой, что $\mathcal{M}$ определяется над $(Г,М,Х)$, куда $Y$ это ключ, $ млн $ сообщение и $Х$ шифровальные пространства соответственно. Чтобы еще больше упростить задачу, я предполагаю, что $Y=M=L=\{0,1\}^l=G$ вместо произвольно конечного поля $\mathbb{F}^n$ и пиши ниже

$$g(y,m)=x,\quad\text{это зашифрованное сообщение, которое по определению равно $x$}$$

$$h(y,x)=m,\quad\text{это расшифрованное сообщение, которое по определению равно $m$}$$

Итак, действительно $(у,х)$ определяется как связанный только с одним $м$ и, следовательно $г(у,\cdot)$ биективен по определению. Чтобы ответить на вопрос, как они связаны, когда кто-то знает оба $х$ и $у$, тогда действительно $x\oplus_{G} у=m$

Для расшифровки сообщения у нас есть это

$$h(y,x)=h(y,g(y,m))=y\oplus_G x=m$$

куда $\oplus_{G}$ является операция $+$ как он определен в конечном поле $G$. И, следовательно, мы должны показать, что расчет, о котором вы просите, выполняется по определению.