Регистрация Войти
Рейтинг:1
George Li avatar Crypto

Доказательство базовой композиции в дифференциальной конфиденциальности

флаг id
George Li

В настоящее время я читаю доказательство базовой композиции из бумаги https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/11761679_29.pdf. В частности, теорема 1 в разделе 2.2.

Доказательство начинается следующим образом:

введите описание изображения здесь

Мой вопрос в том, почему мы можем предположить, что множество $S$ находится в форме $S_1\раз S_2\раз\ldots\раз S_T$. В общем, я помню, что для дифференциальной приватности нужно доказать неравенство для всех множеств $S$.

Я не верю, что утверждение верно без предположения, и я не думаю, что его доказательство для этого случая подразумевает общий случай (даже в дискретном случае есть контрпримеры).

31
0 + 0
Mark avatar
флаг ng
Mark
Они предполагают, что $S$ принимает такую ​​форму? Я бы предположил, что они неявно имели в виду, что $S_i$ может зависеть как от $i$, так и от $x_1,\dots, x_{i-1}$, т.е. $S_i$ точнее можно было бы записать как $S_{i, x_1, \точки, x_{i-1}}$. Я думаю, что их доказательство все еще проходит в этой настройке и не делает предположения, что $S = S_1\times\dots\times S_T$.
0
Ответить
George Li avatar
флаг id
George Li
Вы совершенно правы. Поскольку они написали его как продукт, казалось, что он обрел независимость и, следовательно, был в форме $S_1\times\cdots\times S_T$, но на самом деле это не так. Большое спасибо!
0
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.