Скрытие/скрытие информации о позиции в настольной игре (Часть 2)

Это в основном дополнительный вопрос к Скрытие/скрытие информации о позиции в настольной игре который технически ответил на вопрос, но вызвал заслуженную критику.

Чтобы быстро обобщить вопрос: рассмотрим настольную игру с прямоугольной сеткой 10x10, у игрока есть позиция $(п_х п_у)$ и физический токен в этой сетке. Кроме того, один или несколько противников ИИ бродят по доске, но не имеют физического жетона, который мог бы наблюдать игрок. Теперь вопрос в том, есть ли способ сказать игроку, находится ли он на расстоянии. $д$ любого ИИ без раскрытия фактического местонахождения ИИ. С точки зрения игры интересны только дистанции. $д=0$ (ИИ «нашел» игрока) и произвольное «близкое» расстояние $d<3$ (ИИ находится рядом с игроком, и он может избежать или атаковать его).

Так как это настольная игра, компьютер не нужен. Все расчеты должны выполняться игроком (т.е. должны быть относительно простыми). (Принятый) ответ на предыдущий вопрос включал хеширование игроков и позиции ИИ, но это, конечно, раскрыло бы позицию ИИ игроку.

в ответ я написал на форуме BGG, я "предварительно зашифровал" позиции игроков и ИИ, затемнив взаимосвязь между ними. $(х,у)$ позиция и числа, которые хэшируются для «поиска» расстояния. Критика заключалась в том, что любой наблюдательный игрок быстро обнаружит, что предварительно зашифрованные числа ИИ соответствуют местоположениям на карте.

Моим «решением» этого было бы еще больше скрыть связь между вводом и выводом, используя только текущий порядок хода и идентификатор поля игрока в качестве ввода, эффективно скрывая текущие местоположения ИИ за номером хода.

Тем не менее, я чувствую, что может быть хитрая схема, чтобы показать только текущее расстояние (или «что-то близко») до игрока, не раскрывая фактическую позицию ИИ. Игра проходит в сильно искаженной системе координат или похожей.

Мне было бы интересно, что вы, ребята, можете придумать.

Большая проблема заключается в том, как продвигать ИИ. Вы можете заставить ИИ следовать одной из нескольких стратегий, которые будут перечислены в некоторых закодированных позиционных обозначениях. Вы можете использовать более одной, поэтому их будет сложнее запомнить. Также вы, вероятно, хотите, чтобы закодированные позиции были немного длиннее, чем это действительно необходимо. Скажем, сделайте их буквами, даже если у вас всего 100 значений.

Затем вам нужна таблица поиска между парой известной позиции и зашифрованной позиции в метрике расстояния (совпадение, близость, дальность). Сначала вы сортируете его по известному положению, а не по ключевому положению, поэтому при поиске местоположения вы можете случайно увидеть ответ для других закодированных местоположений, но не для ближайших истинных местоположений доски.

Вы также можете затруднить случайное сканирование всего индекса физическими мерами. Например, напечатайте ответ скрытым, чтобы он был разборчив только при просмотре через небольшой фильтр, возможно, даже имел несколько разных фильтров для соответствия, например, последней букве закодированного местоположения. Это немного замедляет поиск и гарантирует, что мы ищем по одному значению за раз.

Сделайте карту encoded.locations простым листом бумаги, чтобы вы могли отправить дюжину разных, чтобы каждая игра отличалась, и если вам каким-то образом удалось запомнить их все, просто подключитесь к сети и распечатайте кучу новых.