Рискуя показаться педантичным и придирчивым (вы все-таки задали вопрос о терминологии), предлагаю называть эти объекты «интерактивными программами», а не алгоритмами или компьютерами.
Игра не алгоритм
Претендент и противник, безусловно, могут быть описаны в терминах некоторой программно-алгоритмической логики.
Но я думаю об алгоритме как о неинтерактивный вещь, которая принимает вход, дает результат, а затем делается.
Игра в криптографическую безопасность более интерактивна. Часто существует несколько отдельных раундов обмена информацией, и претендент обычно предоставляет набор подпрограмм/оракулов, которые злоумышленник может вызывать много раз. Я думаю, что важно подчеркнуть этот интерактивный характер.
Технически интерактивную программу можно идентифицировать по ее «функции следующего действия», которая на самом деле является простым неинтерактивным алгоритмом.
Например, претендент характеризуется алгоритмом, вычисляющим логику: «если противник делает своего рода запрос, то ответьте действием».
На самом деле это может быть то, как вы бы выбрали определять что такое интерактивная программа с точки зрения неинтерактивных алгоритмов.
Помимо таких очень формальных определений, редко действительно думают и говорят о претендентах и противниках таким образом, но иногда полезно думать таким образом о спецификациях протоколов.
Являются противниками и претендентами компьютеры
Я думаю, что компьютер — это устройство, которое может делать то, что ему говорит программа. Противники и претенденты — это компьютеры, на которых работают определенные программы -- Претендент на конкретную игру безопасности запускает фиксированную программу, но мы считаем, что противник запускает произвольную программу.
Что $n$ должен быть параметром?
Быть параметром означает: это значение, которое выбирается извне и предоставляется публично как претенденту, так и противнику. Параметр безопасности задается как вход для всех алгоритмов в криптографической схеме (хотя этот вход часто не записывается явно). Обычно параметр безопасности указывает размер ключей и т. д.
Параметр безопасности подобен ручке, которую можно повернуть. Более высокое значение делает запуск криптографических алгоритмов немного дороже, но намного дороже их взлом. Поворачивайте ручку, пока не оцените, насколько сложно сломать схему, и это значение, которое вы используете при запуске этой схемы.
