Как решить эту S Box?

Вы ограничиваете себя DES Sbox как единственно возможным. Нет, это не единственный способ, кроме того, DES SBox имеет 6-битный ввод и 4-битный вывод. Ваш SBox на самом деле является перестановкой и обратимым. DES SBox не являются обратимыми.

Ваш Sbox - это просто строка и действительна. 1001 равно 9, а вывод Sbox равен 10, т.е. 1010 в двоичном формате. Вы можете увидеть SBox от AES в качестве альтернативы и обратите внимание, что для AES Sbox также можно написать одну строку.

Теперь это настольная версия вашего Sbox; наименьшие два бита определяют столбцы, а остальные определяют строки. Например 0100 представляет столбец 00 и ряд 01

\begin{массив}{|с|с|с|с|с|с|}\hline & \color{red}{00}& 01 & 10 & 11\ \hline 00 и 7&9&1&0\hline \color{red}{01}& \color{red}{2}&4&11&6\ \hline 10& 15&10&14&13\hлиния 11& 8&3&12&15\hline \конец{массив}

Здесь нет никакой магии. Любая однострочная таблица, имеющая $2^{2n}$ элементы можно превратить в $2^n \times 2^n$ таблицу, просто написав таблицу в $2^n$ линии и давая первый $n$бит к номеру столбца, а остальные к номерам строк.