Эффективные эндоморфизмы на BLS12-381

Я занимаюсь исследованием BLS12-381 (https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-381) и пытаемся понять, существуют ли эффективные эндоморфизмы. Конечно, я смотрю на это, чтобы исследовать более быстрые мультискалярные умножения :)

Я наткнулся на этот пост о кривых Коблица всегда ли кривые Коблица над $\mathbb{F}_{P}$, обобщенные в SEC2, имеют $a$ как 0?

Меня интересует случай, когда кривая Коблица определена над полями простого порядка.

Похоже, что BLS12-381 имеет некоторое сходство с предыдущим. Насколько я понимаю, в случае BLS12-381 также существует нулевая подгруппа следов, которая, вероятно, имеет автоморфизм Фробениуса.

Существует ли конструкция для BLS12-381 на подгруппе с нулевым следом (не уверен, что это имеет смысл), и если да, то имеет ли она эффективно вычислимый эндоморфизм?

Я немного новичок в этом, поэтому я не уверен, что сформулировал это эффективно. Буду признателен за любые отзывы/ссылки. Спасибо!