Распределенная генерация ключей, когда все стороны должны участвовать

Предполагать $n$ вечеринки, где $t$ честны, хотят выполнить протокол генерации распределенного ключа. Существует множество существующих схем. В более простой ситуации, когда все $n$ стороны должны быть в сети, иначе протокол прерывается, достаточно ли следующей упрощенной схемы?

1. Каждая партия $я$ образцы $x_i \получает\mathbb{Z}_p$
2. Вычислить $X_i \получает g^{x_i}$
3. Создайте доказательство с нулевым разглашением для отношения дискретного логарифма на $(x_i, X_i)$, назовите это доказательство $\sigma_i$
4. Транслировать $(X_i, \sigma_i)$
5. При получении $n$ сообщений, проверьте доказательство и вычислите открытый ключ как $pk \gets \sum_i X_i$

Шифрование выполняется с помощью ElGamal. Затем, чтобы сделать распределенную расшифровку зашифрованного текста $с$стороны просто транслируют результат расшифровки Эль-Гамаля, а затем объединяют результат для получения окончательного открытого текста. Ясно, что противник может помешать честным сторонам узнать открытый текст, не отправив свою часть расшифровки. Но кроме этого, будет ли это безопасным протоколом DKG, если я не хочу поддерживать произвольный порог?