В документе определены два класса функций:
\начать{выравнивать*}
C_{\alpha,\beta}(x) &= \begin{cases} \beta & \mbox{ if } x=\alpha \ 0^k & \mbox{иначе} \end{cases} \
D_{\alpha,\beta}(F) &= \begin{case} 1 & \mbox{if } F(\alpha)=\beta \ 0 & \mbox{otherwsie} \end{case}
\конец{выравнивание*}
Дело в том, что если вам дан любой контур $С^*$ (даже запутанный), вычисляющий ту же функцию, что и $ C _ {\ альфа, \ бета} $ тогда $ D _ {\ альфа, \ бета} (С ^ *) = 1 $.
С другой стороны, если у вас есть доступ только к черному ящику $ C _ {\ альфа, \ бета} $, и $\альфа,\бета$ выбираются единообразно, то будет трудно придумать ввод, который вызовет $ D _ {\ альфа, \ бета} $ вывести 1.
Интуитивно, имея доступ к обфускации $C_{а,б}$ дает вам строго больше возможностей, чем доступ к черному ящику $C_{а,б}$.
Доказательство на самом деле не имеет для меня смысла, поскольку предполагается, что злоумышленник не может проверить каждое значение $\альфа$ и $\бета$ казалось бы, нет никакого способа заключить, что есть какая-либо разница между $ C _ {\ альфа, \ бета} $ и $Z$ (функция, которая выводит ноль на всех входах).
Злоумышленник не различает обфускации $ C _ {\ альфа, \ бета} $ от запутывания $Z$ пробуя каждый ввод. Злоумышленник различает, передавая обфускацию в качестве входных данных $ D _ {\ альфа, \ бета} $. $ D _ {\ альфа, \ бета} $ имеет «правильный» $\альфа,\бета$ встроенный в него -- он знает, где искать, поэтому может легко отличить $ C _ {\ альфа, \ бета} $ от $Z$.
