Существует ли криптографический примитив для открытых/закрытых ключей, чтобы действительными были только ключи из предопределенного набора?

Я пытаюсь выполнить следующее:

• $Алиса$ является авторитетом, который может предоставить секрет $х$ к $Боб$, $х$ позволит $Боб$ для создания пары открытый/закрытый ключ $(р, д)$ который он затем может использовать для подписи сообщений. $Алиса$ не сможет подписывать сообщения как $Боб$.

• Любой может тривиально проверить, что открытый ключ $Боб$ использование было разрешено $Алиса$.

Моя первоначальная мысль заключалась в том, что можно было бы реализовать грубую версию этого, потребовав $Боб$ передать свой открытый ключ $Алиса$ затем собрать цифровую подпись на открытом ключе, который затем включается в качестве дополнения к его открытому ключу. Единственная проблема в том, что сейчас $Алиса$ знает $Боб$открытый ключ.