Выборка из кольца целых чисел

В статье «Асимптотически эффективные цифровые вычисления на основе решеток» есть утверждение. Подписи» Любашевского и Миччанчио, в котором говорится, что «важно, чтобы кольцо целых чисел $\mathbb{Q}(ζ)$, эффективно поддается выборке на практике, что, как известно, не относится к особенно компактным вариантам». Обратите внимание, что $\mathbb{Q}(ζ)$ это числовое поле, где $ζ$ является первообразным корнем $ф(х)$, куда $\mathbb{Z}[x]/\langle f(x) \rangle$ кольцо, которое мы изучаем в криптосистемах на основе решетки.Почему компактность кольца целых чисел влияет на эффективность выборки этих распределений? Кроме того, как это влияет на наш выбор кольца целых чисел?