Регистрация Войти
Рейтинг:0
Aleix Martí avatar Crypto

Как узнать, является ли степень перестановкой инверсной группы

флаг fr
Aleix Martí

Рассмотрим группу $$â¤^*_{55}$$

Возведение в степень в 3-й степени перестановки: $$â¤^*_{55}$$ А возведение в степень в 5-й степени?

Я пытаюсь решить эту проблему, связанную с группами, но я не знаю, как это сделать. Есть ли механический способ найти его? Что-то вроде формулы?

50
0 + 0
fgrieu avatar
флаг ng
fgrieu
Подсказка: запишите модуль ($n=55$ в вопросе) как произведение степеней простых чисел $\displaystyle n=\prod{p_i}^{k_i}$. Используйте китайскую теорему об остатках, чтобы свести задачу к модулям вида $n=\displaystyle{p_i}^{k_i}$. Решите это.
3
Ответить
Рейтинг:0
B.H. avatar Crypto
флаг sy
B.H.

Возможно, вы захотите начать с рассмотрения более простой задачи: для $k, n \in \mathbb{N}$, ли $f(g)=g^k$ является перестановкой в ​​циклической группе $C_n$. Затем вы можете посмотреть на разложение $\mathbb{Z}^\star_{55}$ на циклические группы и продолжить оттуда.

0 + 0
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.