Известно, что мы можем передать экземпляр ECDLP по кривой $Е$ определяется над $\mathbb{F}_p$ для премьер $р$, в экземпляр дискретного журнала в $\mathbb{F}_{p^k}$ для некоторых $к$. Он упоминается как степень вложения, и является наименьшим целым числом $к$ такой, что порядок кривой делит $p^k-1$.
(Один из способов сделать это — использовать пары.)
Меня интересуют бинарные кривые, например. определяется над $\mathbb{F}_{2^m}$ и хочу сделать что-то подобное, но я не могу найти информацию о степени вложения в этом случае (например, в базах данных кривых нет упоминания о степени вложения для бинарных кривых, например https://neuromancer.sk/std/secg/sect233k1). Возможно, какой-то алгебраический аргумент не работает, но я не понимаю, почему.
Контекст: Я хочу доказать утверждение в ЗК о двух дискретных бревнах на разных кривых. Я думал, что если одна кривая определена в $\mathbb{F}_{2^m}$ а другой в $\mathbb{F}_{2^n}$, то если я смогу перенести два экземпляра в конечные поля $\mathbb{F}_{2^{км}}, \mathbb{F}_{2^{ln}}$ куда $к,л$ являются степенями вложения, я могу рассматривать это как расширение поля и использовать арифметику.
