Ладно, думаю, разобрался:
Состояния, по-видимому, хранят текущее значение синдрома, поэтому $\mathbf{m}=\mathbb{H}y$, где младший бит состояния соответствует этой записи $\mathbf{м}$ с наименьший индекс который в настоящее время зависит от расчета.
В примере:
Из решетчатой колонны $p_0$ к $1$:
Структура $\mathbb{Н}$ такое, что только $\mathbb{м}_1$ и $\mathbb{м}_2$ может измениться, если $y_1$ присваивается значение.
- государственный $00$ означает: в настоящее время оба $\mathbb{м}_1$ и $\mathbb{м}_2$ находятся $0$. Если $y_1=0$ ничего не меняется. Если $y_1 =1$, то парциальный синдром читается $\mathbb{м}_1=1$ и $\mathbb{m}_2=1$. Таким образом, мы переходим к состоянию $11$.
Из решетчатой колонны $1$ к $2$:
Тем не менее, только $\mathbb{м}_1$ и $\mathbb{м}_2$ зависит от присвоения значения $y_2$.
- государственный $00$ означает: в настоящее время оба $\mathbb{м}_1$ и $\mathbb{м}_2$ находятся $0$. Если $y_2=0$ ничего не меняется. Если $y_2 =1$, то парциальный синдром читается $\mathbb{м}_1=0$ и $\mathbb{m}_2=1$. Таким образом, мы переходим к состоянию $10$.
Это соответствует оценке 00$ \oплюс 10 = 10$, где второй столбец $\left(\begin{matrix} 0 \ 1 \end{matrix}\right)$ из $\шляпа{\mathbb{H}}$ интерпретируется как $10$ соответствовать штатам.
- государственный $11$ означает: в настоящее время оба $\mathbb{м}_1$ и $\mathbb{м}_2$ находятся $1$. Если $y_2=0$ ничего не меняется. Если $y_2=1$, парциальный синдром читается $\mathbb{m}_1 = 1$ и $\mathbb{m}_2 = 0$, что соответствует состоянию $01$.
Из решетчатой колонны $2$ к $p_1$:
$\mathbb{м}_1$ на него больше нельзя повлиять, поэтому младший значащий бит состояния теперь хранит текущее значение $\mathbb{м}_2$ а второй младший бит - один из $\mathbb{м}_3$.
Хотя мне до сих пор неясно, почему это делается таким образом, я счастлив, что понял, что состояния кодируют $\mathbb{м}$ с младшим значащим битом, соответствующим текущей записи $\mathbb{м}$.
