Регистрация Войти
Рейтинг:0
avatar Crypto

1-й прообраз, 2-й прообраз, Сопротивление столкновению степеней 2 по модулю n

флаг bg
tex2805

Позволять $n$ быть произведением двух нечетных различных больших простых чисел $р$ и $q$. Определите хэш-функцию как $$ H_{F}(x)=2^{x} \bmod n $$

Является ли эта хэш-функция устойчивой к 1-му/2-му прообразу и коллизиям? Почему, почему нет? Не могли бы вы привести примеры?

Кроме того, учитывая $o_\mathrm{макс}$ максимальный порядок элемента по модулю $n$, почему мы можем сказать, что $o_\mathrm{max}=\operatorname{lcm}(p-1,q-1)$?

69
0 + 0
fgrieu avatar
флаг ng
fgrieu
Это будет в значительной степени зависеть от того, являются ли $p$ и $q$ (случайными и секретными) или общедоступными; а во втором случае от выбора $p$ и $q$. Например, при $p=2^{2203}-1$ и $q=2^{2281}-1$ первый прообраз очень удобен.Примечание: все большие простые числа нечетны!
3
Ответить
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.