Можем ли мы решить ECC DLP, если сможем различить, сопровождается ли удвоение открытого ключа редукцией (по модулю n) или нет?

Позволять $Е$ быть эллиптической кривой над простым или двоичным полем расширения $GF(2^м)$, и разреши $G(x_g,y_g)$ быть образующей точкой на кривой. Позволять $Q$ быть произвольной точкой $ Q = г * G $, с $г$ скаляр и $Q$ элемент из группы образующих $G$ порядка $n$.

Я читал в некоторых источниках (например, здесь для кривых над бинарными полями расширения), что, если актор может различить, является ли удвоение $Q$ сопровождается редукцией (по модулю $n$), то математически следует, что он может различать использование алгоритма деления (0) или вычитания-деления для обращения искомого числа $2^lG$ или же $(2^l + 1) Г$, для чего требуется не более $log_2n$ делений и, таким образом, обратить умножение эллиптических кривых и решить DLP для бинарных эллиптических кривых.

Тем не менее, я не понимаю, почему знание о том, является ли удвоение уменьшенным модом $n$ или не предоставляет достаточно информации для решения DLP. Может кто-нибудь уточнить?