Рейтинг:1

Как расшифровать гомоморфно модифицированный шифротекст в криптосистеме Эльгамаля?

флаг ie

От вики, мы знаем, что для шифрования сообщения $ млн $ используя шифрование Elgmal, нужно сначала сопоставить сообщение $ млн $ к элементу $м$ G с помощью функции обратимого отображения, затем запустите алгоритм шифрования Эль-Гамаля, чтобы получить зашифрованный текст $С$. Расшифровать $С$, нужно запустить алгоритм расшифровки, чтобы получить $м$, и, наконец, сопоставьте $м$ вернуться к $ млн $ используя обратимую функцию отображения.

Как мы знаем, шифрование Эльгамаля также является мультипликативной голоморфной схемой шифрования. Мой вопрос: как расшифровать гомоморфно модифицированный зашифрованный текст? Например, теперь у меня есть два зашифрованных текста, $C_1,C_2$, шифрование $М_1, М_2$ соответственно с тем же открытым ключом получателя. я вычисляю $C^{\prime}=C_1C_2$. Могу ли я расшифровать $ С ^ {\ простое число} $ чтобы получить сообщение $M_1\умножить на M_2$ используя обратимую функцию отображения? Если можем, то какова обратимая функция отображения? Спасибо!

user77340 avatar
флаг ie
@knaccc Да, тот же открытый ключ получателя. Я хочу зашифровать сообщение от $Z_p$.
user77340 avatar
флаг ie
Под $Z_p$ я подразумеваю просто порядок группы. Я не имею в виду порядок лежащего в основе конечного поля (т. е. порядок координаты x). Чтобы избежать путаницы, позвольте мне обозначить порядок основного конечного поля $Z_q$.
user77340 avatar
флаг ie
Да, мне просто интересно, можно ли сделать гомоморфную обратимую функцию отображения для достижения моей цели?
user77340 avatar
флаг ie
Если нет, то в чем смысл мультипликативной гомоморфности Эльгамаля? Разве это не означает просто enc(m1)enc(m2)=enc(m1m2)?
user77340 avatar
флаг ie
Это даст не $(m_1+m_2) mod \ell$, а $m_1\times m_2 mod \ell$ из-за свойства мультипликативной гомоморфности, а не аддитивной голоморфности.
user77340 avatar
флаг ie
Вы имеете в виду, что мы можем достичь моей цели с помощью приверженности?
user77340 avatar
флаг ie
Хорошо, я понимаю. Спасибо.
knaccc avatar
флаг es
Кстати, мои комментарии были о EC El Gamal, и я хотел только указать, что то, что вы описываете, невозможно с вариантом EC. Я не думал о последствиях обычной версии, как описано в Википедии. Я был сбит с толку тем, какой вариант вы имели в виду, и я до сих пор не уверен, так как вы упомянули координаты x.
user77340 avatar
флаг ie
да я вижу. В любом случае, спасибо!

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.