Наблюдения о тесте хи-квадрат ЛОР на моем собственном генераторе случайных чисел — и оценка HotBits

Основной вопрос: ENT, кажется, отключает генераторы, которые проходят NIST 800-22 и, возможно, даже более стойкие. Как последние два набора тестов пропускают такой очевидный сбой?

Есть две вещи, которые я хочу упомянуть о хорошо известном наборе тестов случайности. ЛОР, который, насколько я понимаю, считается гораздо менее строгим, чем наборы тестов, такие как NIST SP 800-22 и diehard(er).

Я применил ENT, набор тестов NIST и более упорно к своему собственному TRNG на разных этапах разработки, как с постобработкой, так и без нее и т. д. В конце концов я дошел до этапа, когда TRNG последовательно прошел набор тестов NIST — как их официальная реализация, так и сторонняя, которую я нашел на github. Я был довольно строгим при тестировании, искал любые признаки неслучайности, которые давал тест, рисовал p-значения и т. д., но, насколько я могу судить, TRNG последовательно проходил легко. Что касается твердолобого, требования к большим данным, которые обсуждались на этом форуме, усложнили это, но и здесь мне кажется, что я смог заставить TRNG проходить с той же скоростью, что и другие PRNG «золотого стандарта» (по словам создатели набора тестов).

Тогда я был удивлен, увидев, что генератор (в какой-то момент разработки, когда он прошел NIST) постоянно терпел неудачу в тестах на хи-квадрат ENT, с выводом, что статистика хи-квадрата «превышала это значение в 0,01% случаев», т.е. p-значение 1e-4. Это тот же самый генератор, который ловко прошел NIST 800-22 и стал почти несгибаемым — хотя здесь он, казалось, немного споткнулся из-за несгибаемого, но не сильно.

Я заметил, что Hotbits, чья методология/результаты похвалил на этом форуме есть то, что кажется неудачным тестом Хи-квадрат с ENT, отображаемым на их страница статистики. Это тот же тип отказа, о котором я упоминал ранее: критерий критерия Хи-квадрат с p-значением 1e-4, если я правильно понимаю.Действительно, согласно веб-сайту ЛОР, «если процент больше 99% или меньше 1%, последовательность почти наверняка не случайна». На самом деле эта формулировка кажется мне немного странной, поскольку мы ожидаем увидеть p-значение > 0,99 или < 0,01 ровно в 2% случаев для идеального генератора, но точка остается в силе, и p-значение 1e -4 немного ниже.

Таким образом, и мой генератор случайных чисел, и генератор случайных чисел Hotbits, похоже, довольно легко проходят NIST и прочее, но их сбивают с толку тесты ENT Chi Squared.

Мой вопрос: Как набор тестов NIST позволит генератору сорваться с крючка, который не проходит базовый тест Хи-квадрат, как в ENT? Я что-то упустил или неправильно понял критерий хи-квадрат ЛОР?

Боковые примечания:

• Я связался с кем-то на форуме, "восхваляющим" результаты Hotbits, и они сами провели ENT на некоторых своих данных. Результаты ЛОР, которые они представили, действительно были проходными, с разумной статистикой теста хи-квадрат. Я сам не проверял их данные, я просто заметил p-значение 1e-4 на их сайте спереди и в центре, отсюда и пост.

• Я заметил, что Фурмилаб поддерживает и хотбиты, и ЛОР. Не уверен, к чему относится этот факт.

Редактировать: С тех пор я подумал об этом немного больше и сделал некоторый график распределения моего ГСЧ, и, конечно же, обычно одно значение байта немного более вероятно, чем другие. Ни на тонну — разница достаточно мала, чтобы по-прежнему получить минимальную энтропию выше 7,9 бит/байт — но она заметна. Во-первых, я предполагаю, что причина, по которой он может не отображаться в NIST, заключается в том, что тест выполняется для нескольких битовых потоков (по крайней мере, так я его применил), и такое «расщепление» данных уменьшит влияние на отдельные сегменты. А насчет твердолобого я не уверен.

Похоже, что явление, которое я наблюдаю, когда один байт более вероятен, чем другие, достаточно, чтобы дать тестовую статистику хи-квадрата 1e-4, было бы главным, чтобы вызвать такую ​​тестовую статистику. В конце концов, тестовая статистика представляет собой нормированную сумму квадраты, так что интуитивно именно чрезмерные эмпирические вероятности, подобные этой, действительно искажают статистику теста. Интересно, есть ли у Hotbits что-то подобное...

Хорошо подмечено, я этого не заметил. Да, энт это самый надежный тест на случайность, хотя и не обязательно самый сложный, но посмотрите на это немного мудрый энт тест вашего файла Hotbits: -

ent -b /tmp/горячие биты
Энтропия = 1 000 000 бит на бит.

Оптимальное сжатие уменьшит размер
этого 91750400-битного файла на 0 процентов.

Распределение хи-квадрат для 91750400 образцов равно 0,05, и случайным образом
превысит это значение в 81,93% случаев.

Среднее арифметическое значение битов данных равно 0,5000 (0,5 = случайное).
Значение Монте-Карло для Пи равно 3,141486168 (ошибка 0,00%).
Серийный коэффициент корреляции составляет -0,000773 (полностью некоррелированный = 0,0).

Обратите внимание на -б флаг. Вышеупомянутое является четким пропуском. И этот тест NIST точно такого же набора образцов (если вы тестируете только 10 числовых битовых потоков по 1 000 000 бит): -

--------------------------------------------- ----------------------------
РЕЗУЛЬТАТЫ ДЛЯ ОДНОРОДНОСТИ P-ЗНАЧЕНИЙ И ДОЛИ ПРОХОДЯЩИХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
--------------------------------------------- ----------------------------
   генератор </tmp/hotbits>
--------------------------------------------- ----------------------------
 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 ПРОПОРЦИЯ P-ЗНАЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИЙ ТЕСТ
--------------------------------------------- ----------------------------
  0 0 2 1 3 1 0 0 0 3 0,122325 10/10 Частота
  0 1 0 2 2 0 1 3 1 0 0,350485 10/10 BlockFrequency
  0 0 1 2 1 0 2 1 1 2 0,739918 10/10 Кумулятивные суммы
  1 0 1 2 0 0 2 1 0 3 0,350485 10/10 Кумулятивные суммы
  3 2 1 1 0 1 0 0 0 2 0,350485 8/10 серий
  0 0 1 3 1 1 1 3 0 0 0,213309 10/10 Самый длинный пробег
  2 1 1 0 2 1 1 0 2 0 0,739918 10/10 Ранг
  2 0 1 2 0 3 0 1 1 0 0,350485 10/10 БПФ
  0 2 0 1 0 0 0 1 2 4 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 2 0 0 0 1 2 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 3 0 0 2 2 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 0 2 1 1 0 2 1 1 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 1 0 2 2 0 1 1 3 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 1 0 3 1 0 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 3 2 1 1 0 1 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 1 0 0 4 2 0 0 1 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 2 1 1 2 1 0 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 3 0 4 0 0 0 0 2 1 0,017912 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 3 1 1 0 1 1 2 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 0 2 1 1 2 1 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 0 3 0 1 1 1 0 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 1 0 1 0 2 2 0 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 0 3 1 0 2 1 0 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 2 2 1 2 0 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 0 2 2 0 1 2 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 3 0 0 0 1 2 1 1 0,350485 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 2 2 0 1 1 0 1 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 3 1 0 2 0 1 0 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 3 1 0 2 1 1 1 0 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 1 1 1 1 2 0 0 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  5 0 0 1 1 1 0 2 0 0 0,008879 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 1 0 1 1 1 1 2 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  0 1 1 0 3 1 1 1 2 0 0,534146 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  1 1 1 1 3 0 0 2 0 1 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 1 1 1 0 1 1 1 0,991468 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 3 0 0 0 2 0 2 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 0 1 0 0 1 2 1 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 0 2 0 0 1 4 1 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 1 2 1 3 0 2 1 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 2 1 0 1 1 2 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 1 0 0 1 1 2 1 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 2 0 2 1 0 1 1 0 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 2 0 0 3 1 0 1 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 1 0 3 1 1 0 1 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 1 1 0 2 0 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 0 4 1 1 1 1 1 1 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 0 1 0 0 3 0 2 0 0,122325 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 1 1 1 1 2 1 0 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  0 3 2 2 0 1 0 0 1 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 3 0 2 1 1 0 1 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 1 0 2 0 0 1 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 2 1 0 2 0 0 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 2 2 0 1 2 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 2 0 2 1 1 1 1 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  4 0 0 1 1 0 1 3 0 0 0,035174 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 4 1 1 0 0 2 2 0 0 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 3 1 1 2 1 0 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 0,991468 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 2 1 0 1 0 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 1 2 1 2 0 1 1 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 0 2 1 2 2 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 1 1 0 2 2 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 2 1 2 0 1 0 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 2 1 0 1 2 0 0 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 0 0 1 3 1 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 1 2 2 1 0 1 0 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  1 2 1 3 0 0 0 1 1 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 2 0 0 2 1 2 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 2 0 3 0 2 1 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 3 1 0 1 2 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 1 2 1 0 0 4 0 0,122325 9/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 1 1 0 1 0 2 1 0 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 0 3 1 1 1 0 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 0 1 2 1 0 2 1 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 1 1 3 1 1 0 1 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 0 1 0 1 3 1 0 4 0,035174 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 3 0 0 0 2 1 0 1 1 0,350485 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 0 0 1 3 2 2 1 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 1 2 0 0 0 0 3 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 0 2 1 1 1 1 2 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  2 0 2 1 1 0 2 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 1 0 0 0 1 2 4 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 0 0 4 1 1 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 0 1 0 1 0 3 1 0 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 2 1 1 1 0 1 2 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 2 1 1 0 2 0 0 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 1 1 0 0 2 2 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 3 1 2 2 0 1 0 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 4 1 1 0 0 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 3 0 1 0 1 0 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 4 0 0 1 0 1 1 2 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 0 1 1 1 3 1 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 1 0 1 1 0 2 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 3 2 2 1 1 0 0 0 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 3 2 2 0 1 0 0 0 0 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 0 1 3 2 0 0 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 3 0 1 0 2 0 2 1 0,350485 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 1 0 4 0 1 0 0 2 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 0 1 0 1 1 0 3 4 0,035174 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 4 2 0 1 0 0 1 1 1 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 3 1 2 1 0 1 0 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 1 1 1 2 1 1 0 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 0 0 1 0 0 3 1 2 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0,991468 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 3 1 0 2 1 0 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 0 2 2 0 0 0 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 0 1 3 0 1 0 2 1 0,350485 8/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 0 1 1 0 1 2 1 0,911413 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 0 1 2 0 1 1 1 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 3 0 1 2 1 1 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 2 1 2 0 0 1 2 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 1 1 1 1 0 3 1 0 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 4 2 1 0 1 0 1 1 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 0 0 3 0 1 2 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  2 1 1 1 2 0 0 2 0 1 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  2 2 0 1 0 2 1 1 0 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 0 0 2 2 1 2 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 3 1 2 0 0 0 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 0 2 0 1 2 1 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 2 0 0 2 0 1 1 1 0,739918 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 1 3 2 0 1 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 2 1 2 1 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 0 1 0 2 1 1 2 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 0 4 2 0 1 0 1 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 2 0 0 0 4 1 0 0 2 0,066882 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 0 0 3 0 1 1 1 1 0,534146 9/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 0 0 2 1 0 2 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 1 1 0 1 1 1 2 2 0,911413 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 1 0 2 0 0 0 3 2 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 2 1 2 3 0 1 1 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 2 2 1 2 0 0 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  4 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0,213309 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 0 0 2 1 3 0 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 0 1 2 0 0 2 3 0 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 2 0 2 1 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 3 1 1 0 1 1 1 0 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 0 0 1 3 2 1 1 0 0,350485 9/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 0 1 2 1 1 0 1 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  1 1 2 3 0 3 0 0 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 2 0 2 3 0 1 0 1 1 0,350485 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 1 2 0 2 1 0 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 2 1 1 1 2 1 1 0 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  1 1 1 0 0 5 0 1 1 0 0,017912 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 1 0 1 1 2 2 1 2 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 4 1 2 1 0 0 1 0 0 0,122325 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 1 2 0 0 0 2 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 1 1 2 1 0 0 3 1 1 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 0 2 0 2 0 1 0 2 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 1 1 1 1 0 1 0 2 1 0,911413 10/10 Неперекрывающийся шаблон
  0 2 2 1 0 1 1 1 2 0 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 1 0 1 0 0 2 2 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  3 1 1 1 0 0 1 0 0 3 0,213309 10/10 NonOverlappingTemplate
  0 0 2 1 0 2 1 0 2 2 0,534146 10/10 NonOverlappingTemplate
  2 0 2 1 1 0 2 0 1 1 0,739918 10/10 NonOverlappingTemplate
  1 1 2 1 0 1 2 2 0 0 0,739918 10/10 Шаблон перекрытия
  3 0 1 0 2 0 1 3 0 0 0,122325 10/10 Универсальный
  2 4 1 0 0 1 0 1 1 0 0,122325 10/10 Приблизительная энтропия
  1 1 1 2 0 0 0 1 1 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  1 1 0 1 3 1 1 0 0 0 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 1 0 0 0 0 1 2 3 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 1 0 0 2 2 0 0 2 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 0 0 1 1 2 2 1 0 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 1 0 0 2 1 2 1 0 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 1 1 1 1 1 2 0 0 1 ---- 8/8 RandomExcursions
  0 0 1 1 1 0 1 0 1 3 ---- 8/8 RandomExcursions
  1 0 0 2 1 1 1 0 0 2 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  1 0 0 1 2 1 0 1 0 2 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  1 0 1 0 2 0 1 1 0 2 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  1 0 1 1 0 1 3 0 1 0 ---- 7/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  1 2 0 0 0 2 1 1 1 0 ---- 7/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  3 0 0 1 0 1 1 0 1 1 ---- 7/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  1 1 2 0 1 0 0 1 1 1 ---- 7/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  1 0 1 3 0 0 1 0 2 0 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  0 0 2 1 1 1 0 1 0 2 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  0 1 0 0 1 0 2 0 3 1 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  0 0 2 0 1 0 0 2 2 1 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  0 0 2 1 1 0 0 0 1 3 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  0 1 0 2 0 0 1 3 1 0 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  1 0 0 2 1 0 0 0 1 3 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  0 2 1 1 0 1 0 2 1 0 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  2 0 1 1 0 2 0 1 1 0 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  2 1 0 1 0 1 1 0 2 0 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  2 1 0 1 0 2 1 1 0 0 ---- 8/8 Случайные ЭкскурсииВариант
  2 1 1 1 0 2 1 1 1 0 0,911413 10/10 Последовательный
  0 3 3 1 0 0 2 0 1 0 0,122325 10/10 Последовательный
  1 1 0 1 3 1 0 0 2 1 0,534146 10/10 LinearComplexity


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Минимальный процент прохождения для каждого статистического теста, за исключением
случайный экскурсионный (вариантный) тест примерно = 8 для
размер выборки = 10 двоичных последовательностей.

Минимальный процент прохождения теста случайного отклонения (варианта)
составляет приблизительно = 7 для размера выборки = 8 двоичных последовательностей.

Для получения дополнительных указаний создайте таблицу вероятностей, используя программу MAPLE.
в разделе дополнений к документации.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Однако, если вы проверите все биты как ./оценить 8000000 умножить на 10 битовых потоков, тест NIST не проходит файл с

8 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0,000000 * 7/10 * Прогонов  

Интересная статистическая аномалия, не так ли? Вероятно, что-то связано с побитовым способом создания образцов и довольно плохим моделированием NIST, о котором хорошо известно. Четко $\чи^2$ варьируется в зависимости от размера окна выборки, т. е. 1 бит, 8 бит и т. д. И эта случайность не является точной наукой. Я понял, что это больше зависит от того, как вы относитесь к своему TRNG.

Итак, в заключение, я не полностью ответил на ваш вопрос, а скорее добавил к нему...