Регистрация Войти
Рейтинг:1
xhuliano avatar Crypto

Устойчивость к линейному криптоанализу AES Sbox

флаг cn
xhuliano

Если вы посмотрите на таблицу линейной аппроксимации AES (рассчитанную, например, с помощью Sage), вы увидите, что есть много записей с тем, что выглядит как высокое смещение -16 (шкала «абсолютное смещение»).

Я знаю, что AES спроектирован так, чтобы быть устойчивым к линейному криптоанализу. Если вы согласны с тем, что -16 это высокий уклон, то есть 2 (3) варианта:

  • либо AES Sbox слаб к линейному криптоанализу, но общий шифр — нет благодаря свойствам ShiftRow и MixColumn
  • или сложно/невозможно объединить эти записи с высоким смещением, чтобы сформировать линейную характеристику с высоким смещением для более чем 1 раунда (представьте, что мы игнорируем ShiftRow и MixColum и пытаемся объединить линейное приближение для более чем одного последовательного Sbox)
  • или оба

Который из них? Я читал, что AES Sbox основан на мультипликативной инверсии в поле Галуа, которое должно быть «сильно нелинейным», но я не уверен, что это применимо здесь.

36
0 + 0
Рейтинг:1
kodlu avatar Crypto
флаг sa
kodlu

Sbox сам по себе нет оптимально нелинейный, но сильно нелинейный.

Это означает, что идеальным критерием против линейного и дифференциального криптоанализа было бы наличие S-блока, который является почти изогнутым и почти идеальным нелинейным. И APN недостижим для четного числа бит. Итак, мы уже неоптимальны.

Но есть и другие свойства безопасности, о которых следует подумать, такие как Strict Avalanche Criterion, Sum of Squares Indicator и т. д.

Философия дизайна уравновешивает все это. Также помогают ShiftRows и MixColumns.

Вы должны прочитать Дизайн Rijndael дизайнерами, чтобы понять все эти компромиссы. Это доступно здесь на домашней странице Daemen.

Бумага здесь (см. пример 6) упоминается, что AES достигает наименьшего возможного индикатора суммы квадратов для перестановки мощности (что есть, $S:x\mapsto x^{2^n-2}$ обычно ошибочно пишут как $S:x\mapsto x^{-1}$ так как ноль не имеет обратного.

0 + 0
флаг Moldova
Admin
Этот вопрос на других языках:

Ответить или комментировать

Большинство людей не понимают, что склонность к познанию нового открывает путь к обучению и улучшает межличностные связи. В исследованиях Элисон, например, хотя люди могли точно вспомнить, сколько вопросов было задано в их разговорах, они не чувствовали интуитивно связи между вопросами и симпатиями. В четырех исследованиях, в которых участники сами участвовали в разговорах или читали стенограммы чужих разговоров, люди, как правило, не осознавали, что задаваемый вопрос повлияет — или повлиял — на уровень дружбы между собеседниками.