В общем, никак это не сделать. По протоколу POP3 почта загружается на клиентскую машину и удалено с сервера. Таким образом, если один клиент скачал почту, другой клиент уже не найдет ее на сервере.
Это удаление может быть компенсировано через какое-то время, почтовые клиенты часто имеют настройки типа «удалять почту с сервера через N дней». Если вы установите достаточно большое значение N для ВСЕХ клиентов, обращающихся к этому почтовому ящику, а также гарантируете, что каждый клиент обращается к почтовому ящику не реже одного раза в N дней, все ваши клиенты будут получать всю почту. В противном случае некоторые письма не будут доходить до некоторых клиентов.
Если вы полностью отключите удаление, ваш почтовый ящик будет увеличиваться, и даже если у вас будет достаточно места для хранения почты, это замедлит обработку почты для этого почтового ящика, поскольку протокол POP3 не предназначен для синхронизации огромного количества писем.
Или вы можете пойти совершенно другим путем, настроить только одного клиента на каком-то компьютере и предоставить доступ к этому компьютеру, например, через RDP.
Лучше всего рассматривать эту необходимость как правильное требование, чтобы отказаться от POP3 и использовать IMAP для этого почтового ящика.
