Я узнал о решении этой проблемы, когда в несвязанном сообщении упоминалось значение реестра DefaultConnectionSettings. Я посмотрел на него и, конечно же, он был в ключе HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\InternetSettings\Connection.
Я удалил его как в HKLM, так и в HKCU, System и SysWOW64, и, возможно, в нескольких других местах, где он появлялся, включая ControlSet01.
Как только я убедился, что в реестре отсутствуют любые возможные значения, которые могли бы повлиять на конфигурацию прокси-сервера, я настроил локальный объект групповой политики, чтобы настроить конфигурацию прокси-сервера для каждой машины, а не для пользователя. Потом снова все удалил.
Только после того, как я включил политику для каждой машины и снова освободил реестр от значения, я добавил конфигурацию в интерфейс настроек прокси. Конфигурация была записана в реестр как значение DefaultConnectionSettings, которое сохранялось при перезагрузке.
Я подтвердил, что это правильно, отключив политику для каждой машины и убедившись, что конфигурация прокси-сервера удалена для пользователя. Затем я снова включил политику и убедился, что конфигурация снова на месте.