Обновление жизни ssh-агента при использовании

У меня есть ключ ssh в ssh-agent со сроком действия 10 минут. Я хочу, чтобы эти 10 минут были временем, прошедшим с момента последнего использования для успешной аутентификации на хосте. На справочных страницах ничего сразу не появляется, поэтому мне интересно, пытались ли это сделать с помощью скриптов или чего-то подобного в другом месте.

Драйвером для этого является то, что у меня есть ключ, защищенный паролем. Когда я нахожусь за своим столом, использую SSH здесь, там и везде, мне нужен ключ в агенте, чтобы мне не приходилось постоянно вводить парольную фразу, но я также хочу, чтобы срок его действия истекал при бездействии, подобно заставке.