Как добавить свой сценарий и файл рабочего стола, чтобы его можно было настроить в качестве предпочтительного приложения?

Я пытаюсь настроить скрипт маршрутизатора URL-адресов, который просматривает URL-адреса и открывает их с помощью другого экземпляра браузера (профиль Firefox в моем случае) в зависимости от результата сопоставления шаблонов, выполненного с URL-адресом.

Я сделал себе файл рабочего стола и установил его с помощью рабочий стол-файл-установить (подробности ниже). Я ожидаю, что он должен быть виден в главном меню и в качестве опции при запуске настройки корицы по умолчанию (которое отображается в главном меню как «Предпочитаемые приложения». Ничего из этого не происходит.

настройки корицы по умолчанию, обновление-альтернативы и xdg-настройки у каждого свой список опций. Мой скрипт не появляется ни в одном из них. Какие имеют значение? Как зарегистрировать свой сценарий или файл рабочего стола в качестве доступной альтернативы для использования этими системами?

Файл моего рабочего стола:

[Вход на рабочий стол]
Тип = Приложение
Имя = URL-адрес маршрутизатора
Comment=Маршрут к экземплярам браузера на основе URL
# TryExec=url-маршрутизатор
Exec=url-маршрутизатор %u
# X-MultipleArgs=false
Уведомление о запуске=истина
Терминал=ложь
НетДисплей=истина
MimeType=x-схема-обработчик/http;x-схема-обработчик/https
Значок=файрфокс
Категории=Сеть;Веб-браузер;
# StartupWMClass=Firefox-esr

... который я установил так:

    desktop-file-install --dir=$HOME/.local/share/applications/ \
      --mode=755 \
      --rebuild-mime-info-cache \
      url-router.desktop

Похоже, проблема была в том, что URL-маршрутизатор находится в моей папке ~/bin, но при запуске файлов рабочего стола этого нет в моей $ПУТЬ, который я установил из .bashrc.

Кроме того, комментарий @vanadium о НетДисплей=истина важно для отображения в главном меню, но не для предпочтительных приложений, что было моей главной заботой.