Как я могу заставить псевдоним оболочки работать немедленно?

Вы не можете (обычными способами). Видеть раздел руководства Bash по псевдонимам (выделено мной):

Правила, касающиеся определения и использования псевдонимов, несколько сбивает с толку. Bash всегда считывает как минимум одну полную строку ввода, и все строки, составляющие составную команду, перед выполнением любой из команды в этой строке или составная команда. Псевдонимы расширены когда команда читается, а не когда она выполняется. Следовательно, псевдоним определение, появляющееся в той же строке, что и другая команда, не принимает действует до тех пор, пока не будет прочитана следующая строка ввода. Следующие команды определение псевдонима в этой строке не зависит от нового псевдонима. [...] На всякий случай всегда помещайте определения псевдонимов в отдельную строку и не используйте псевдонимы в составных командах.

Вы можете обойти это, заставив повторный анализ с помощью оценка:

$ псевдоним x=дата; оценка х
Пт, 12 нояб., 18:20:54 JST 2021